В чем преимущества и недостатки классического метода решения линейных диофантовых уравнений?

Преимущества классического метода решения линейных диофантовых уравнений заключаются в том, что он прост для понимания, не требует использования сложных и громоздких формул. infourok.ru Для решения нужно проводить аккуратные рассуждения с использованием определённых понятий теории чисел, связанных в стройную логическую конструкцию. postypashki.ru infourok.ru

Также отмечается, что в рамках этого метода можно дать исчерпывающее решение рассматриваемого класса задач с чётко описанным алгоритмом получения ответа. postypashki.ru

Недостатки классического метода решения линейных диофантовых уравнений связаны с тем, что для уравнений второй степени и выше он может быть сложен. en.wikipedia.org multiurok.ru Например, уравнения второй степени с числом неизвестных больше двух решены лишь в отдельных частных случаях. multiurok.ru Для уравнений выше второй степени с двумя или более неизвестными достаточно трудной является даже задача существования целочисленных решений. multiurok.ru

Кроме того, не существует универсального метода, который позволял бы находить решения произвольных диофантовых уравнений. multiurok.ru Для решения отдельных уравнений, а иногда и для конкретных уравнений, приходится изобретать новые методы. multiurok.ru