В чем преимущества и недостатки использования смешанного произведения векторов для нахождения уравнения плоскости?

Преимущества использования смешанного произведения векторов для нахождения уравнения плоскости:

• Удобство и рациональность метода. mir-nauki.com Составление уравнения плоскости с использованием смешанного произведения векторов и вычисления определителя третьего порядка более удобно, чем через систему линейных уравнений, так как позволяет избежать проблем с нахождением неизвестных. mir-nauki.com
• Упрощение решения многих стереометрических задач. mir-nauki.com Знание свойств векторного и смешанного произведения векторов делает формулировки, обоснования и приёмы решения задач более компактными и лаконичными. mir-nauki.com

Недостатки использования смешанного произведения векторов для нахождения уравнения плоскости:

• Необходимость строгого порядка координат векторов. www.mathprofi.ru При перестановке любых двух векторов смешанное произведение меняет знак. www.mathprofi.ru
• Важный момент — компланарность векторов. spravochnick.ru www.mathprofi.ru Смешанное произведение трёх векторов равняется нулю тогда и только тогда, когда эти векторы компланарны. guimc.bmstu.ru