В чем преимущества и недостатки использования численных методов для решения уравнения Шредингера?

Преимущества использования численных методов для решения уравнения Шредингера:

• Возможность решения задач, для которых не удаётся получить аналитическое решение. habr.com
• Возможность решения уравнений для различных видов потенциала. engineering.phys.msu.ru
• Использование современных методов нахождения собственных значений и собственных функций. engineering.phys.msu.ru
• Использование технологии параллельного программирования для ускорения процесса. engineering.phys.msu.ru

Некоторые недостатки численных методов для решения уравнения Шредингера:

• Вычислительная сложность. keldysh.ru Она растёт с использованием большего числа определителей или порядка теории возмущений, что ограничивает область применения этих методов. keldysh.ru
• Возникновение ошибок при использовании метода явных базисных наборов. keldysh.ru
• Неконтролируемые погрешности из-за дополнительного приближения, которое вносит использование детерминантов Слэтера. keldysh.ru
• Сложность реализации некоторых методов, например, в высокопараллельных средах. keldysh.ru

Таким образом, использование численных методов для решения уравнения Шредингера имеет как преимущества, так и недостатки.