В чем преимущества и недостатки использования алгоритма Горнера для упрощения вычислений?

Преимущества использования алгоритма Горнера (схемы Горнера) для упрощения вычислений:

• Простота алгоритма. habr.com Схема Горнера привлекательна простотой алгоритма для вычисления значения многочлена. habr.com
• Возможность решения уравнений с повышенной точностью. school-science.ru Схема Горнера позволяет найти корни многочлена, а также вычислить производные полинома в заданной точке. school-science.ru
• Подходит для некоторых задач. zaochnik-com.com Схема Горнера хорошо подходит для случаев, когда нужно отыскать целые корни уравнений высших степеней с целыми коэффициентами или разложить многочлен на простые множители. zaochnik-com.com
• Ускорение вычислительного процесса. school-science.ru Реализация схемы Горнера в электронных таблицах позволяет проверять ошибки, которые были допущены вручную. school-science.ru

Некоторые недостатки:

• Ограничения при больших объёмах вычислений. habr.com Если требуется вычислить много значений многочлена, то для повышения производительности могут быть полезны другие методы. habr.com
• Необходимость выполнения определённого количества операций. habr.com Чтобы вычислить многочлен по схеме Горнера, нужно выполнить определённое число умножений и сложений (количество операций зависит от числа коэффициентов многочлена, равных 0). habr.com

Таким образом, использование схемы Горнера имеет свои преимущества, но в некоторых случаях могут быть более подходящими другие методы вычислений.