Преимущества использования алгоритма Горнера (схемы Горнера) для упрощения вычислений:

• Простота алгоритма. 5 Схема Горнера привлекательна простотой алгоритма для вычисления значения многочлена. 5
• Возможность решения уравнений с повышенной точностью. 3 Схема Горнера позволяет найти корни многочлена, а также вычислить производные полинома в заданной точке. 3
• Подходит для некоторых задач. 2 Схема Горнера хорошо подходит для случаев, когда нужно отыскать целые корни уравнений высших степеней с целыми коэффициентами или разложить многочлен на простые множители. 2
• Ускорение вычислительного процесса. 3 Реализация схемы Горнера в электронных таблицах позволяет проверять ошибки, которые были допущены вручную. 3

Некоторые недостатки:

• Ограничения при больших объёмах вычислений. 5 Если требуется вычислить много значений многочлена, то для повышения производительности могут быть полезны другие методы. 5
• Необходимость выполнения определённого количества операций. 5 Чтобы вычислить многочлен по схеме Горнера, нужно выполнить определённое число умножений и сложений (количество операций зависит от числа коэффициентов многочлена, равных 0). 5

Таким образом, использование схемы Горнера имеет свои преимущества, но в некоторых случаях могут быть более подходящими другие методы вычислений.