В чем преимущества и недостатки использования медианы в статистическом анализе данных?

Преимущества использования медианы в статистическом анализе данных:

• Простота. 1 Медиану легко вычислить и понять. 1
• Нечувствительность к экстремальным значениям. 12 Это делает её более надёжным показателем для оценки центральной тенденции в данных с асимметричным распределением. 3
• Графическое представление. 1 Медиану можно представить графически с помощью оживляющих кривых, что делает данные более презентабельными и понятными. 1
• Подходит для качественных данных. 1 Например, при работе с качественными данными, когда количественное измерение невозможно, медиана может быть оптимальным средним значением. 1
• Полезен в случае неполных данных. 1 Медиану можно вычислить, даже если известно количество элементов и средний элемент серии. 1

Недостатки использования медианы в статистическом анализе данных:

• Трудоёмкость вычисления. 1 Данные должны быть расположены в порядке возрастания или убывания, что может быть трудоёмкой задачей, если количество элементов велико. 1
• Непредсказуемость. 1 Когда количество элементов минимально, медиана непредсказуема, что не отражает истинной картины данных. 1
• Подверженность флуктуациям. 1 Если интервалы классов в ряду неоднородны, то медианное значение становится неподходящим. 1
• Отсутствие дальнейшей алгебраической обработки. 1 Медиану нельзя дополнительно обработать алгебраически, например, невозможно определить объединённую медиану двух или более групп. 1
• Основан не на всех наблюдениях. 1 Поскольку медиана является средним значением по позиции, она не основана на каждом элементе распределения. 1
• Нереалистичные предположения в случае сгруппированного распределения. 1 При определении медианы в случае сгруппированного распределения делается предположение, что средний класс ряда распределён равномерно, что в действительности случается редко. 1

Выбор между преимуществами и недостатками использования медианы в статистическом анализе данных зависит от конкретных задач и контекста исследования. 3