Некоторые преимущества интерполяционного полинома Ньютона:

• Вычисление коэффициентов полинома не зависит от значения x и может быть выполнено только один раз. 1
• При добавлении нового узла не происходит пересчёта коэффициентов, кроме последнего. 1
• Многочлен Ньютона обеспечивает n+1-й порядок точности интерполяции. 1
• Можно строить полиномы, которые не только проходят через заданные точки, но и имеют в них заданные касательные или заданную кривизну. 1

Один из недостатков интерполирования с помощью многочленов, в том числе полиномов Ньютона, — неустранимые колебания, которые претерпевает кривая в промежутках между узлами. 1

Также при большом числе узлов график интерполяционного многочлена, как правило, имеет колебательный характер: содержит значительные «провалы» или «всплески» между узлами интерполяции, что неудобно на практике. 3