В чем преимущества и недостатки численных методов анализа функций без их построения?

Некоторые преимущества численных методов анализа функций:

• Возможность решения задач, которые не решаются аналитически. 4 Численные методы помогают справиться со сложными нелинейными уравнениями, отыскав решение с нужной точностью за приемлемое количество шагов. 4
• Снижение трудоёмкости решения. 3 Использование компьютерной техники позволяет серьёзно снизить трудоёмкость решения многих современных задач. 3
• Множественность методов. 5 Можно решать одну и ту же задачу разными методами. 5 Это важно, так как в большинстве случаев в математическом и компьютерном моделировании точные решения задач отсутствуют. 5

Некоторые недостатки численных методов:

• Приближённость результатов. 3 Решение, получаемое при использовании численных методов, содержит некоторую погрешность. 3
• Ограничение применимости результатов. 3 Применимость результатов вычислительного эксперимента ограничена рамками принятой математической модели. 3
• Необходимость поиска компромисса. 3 К численным методам предъявляются требования: метод должен выполняться с помощью малого количества действий, быть логически простым и требовать небольших затрат памяти ЭВМ. 3 Эти условия зачастую являются взаимопротиворечащими, и между ними приходится искать компромисс. 3