Преимущества численного дифференцирования перед аналитическим:

• облегчает работу в случае, если выполнение аналитических преобразований достаточно трудоёмко или же исходные данные, то есть функция, подлежащая дифференцированию, представляет собой результаты проведения экспериментов; 1
• используется при разработке численных методов решения многих задач (решение дифференциальных уравнений, поиск решений не линейных уравнений, поиск точек экстремума функции и др.). 13

Недостатки численного дифференцирования:

• используемые при численном дифференцировании значения функции не в узловых точках содержат ошибки, поэтому к погрешности формул численного дифференцирования добавляется неустранимая погрешность, вызванная погрешностями вычисления функции; 1
• при малых шагах формулы численного дифференцирования становятся плохо обусловленными, и результат их применения может быть полностью искажён неустранимой ошибкой. 1