Численное решение алгебраических уравнений предполагает выполнение арифметических и логических операций над числами или массивами чисел. 3 Результат таких вычислений конкретен: это или число, или набор чисел, представляющих таблицы, матрицы или точки графиков. 3

Преимущества:

• высокая скорость и точность вычислений; 3
• возможность выводить результаты в виде хорошо оформленных таблиц или графиков. 3

Недостатки:

• результаты вычислений редко бывают абсолютно точными в математическом смысле; 3
• реализация большинства численных методов базируется на приближённых алгоритмах; 3
• из-за накопления погрешностей методы теряют вычислительную устойчивость и расходятся, давая неверные решения или даже ведя к полному краху работы вычислительной системы. 3

Символьное решение алгебраических уравнений предполагает составление заданий на вычисление в виде символьных (формульных) выражений, и получение результатов в символьном виде. 3

Преимущества:

• выражения, представленные в символьном виде, отличаются высокой степенью общности; 3
• возможность проверять результаты с помощью систем для численных расчётов, задав ряд конкретных значений. 3

Недостатки:

• в ряде случаев символьные математические системы не могут найти корни трансцендентного уравнения в символьном виде; 2
• эффективное применение систем компьютерной алгебры практически невозможно без чёткого понимания основ элементарной и высшей математики. 3