Некоторые преимущества численного метода вычисления интегралов перед аналитическим:

• Возможность вычислить интеграл для любой функции. 3 Аналитический метод не позволяет это сделать. 3
• Сокращение времени нахождения интеграла и увеличение точности полученного значения при использовании компьютера. 3
• Возможность проследить изменение значения функции при различных значениях аргумента. 3

Некоторые недостатки численного метода:

• Непригодность для вычисления многомерных интегралов. 5
• Использование грубого округления при вычислении интегралов методом прямоугольников или «вручную». 3

Некоторые преимущества аналитического метода:

• Для отдельных подынтегральных функций интеграл может быть вычислен аналитически или найден в справочниках. 5

Некоторые недостатки аналитического метода:

• Первообразные некоторых функций не выражаются через элементарные функции, что требует разработки приближённых методов. 35

Таким образом, выбор между численным и аналитическим методами зависит от конкретных условий задачи и требований к её решению.