Некоторые преимущества цепного способа деления дробей:

• Возможность приближённого представления иррациональных чисел. 2
• Решение некоторых математических задач, например, нахождение наибольшего общего делителя, решение уравнений. 2
• Применение в различных областях, включая вычислительную технику, физику и технику, искусство. 23

Один из недостатков цепных дробей — отсутствие практически приемлемых правил арифметических действий, из-за чего они не получили широкого применения. 5

Также есть мнение, что цепные дроби могут приводить к численной неустойчивости в некоторых случаях и быть трудны в использовании из-за своей бесконечной природы. 2