Преимущества аналитического метода в геометрии:

• позволяет решать стереометрические задачи с наименьшими затратами времени; 2
• даёт возможность оперировать не просто геометрическими понятиями, а числами; 3
• позволяет частично бороться с некорректными входными данными. 3

Недостатки аналитического метода в геометрии:

• необходимость использовать алгебру для исследования свойств объектов; 4
• возможность возникновения погрешностей при работе с числами с плавающей точкой. 3

Суть аналитического метода в том, что геометрическая фигура характеризуется координатами своих точек, а её пространственные и метрические свойства описываются свойствами составляющих фигуру точек. 1 Базовым в этом методе выступает понятие уравнения геометрической фигуры. 1

Таким образом, преимущества аналитического метода заключаются в том, что он позволяет решать задачи с использованием определённых алгоритмов и набора формул, а недостатки — в возможных погрешностях при работе с числами с плавающей точкой.