Некоторые преимущества алгоритма Brent перед методом Ньютона при поиске локальных минимумов:

• Избегание вычисления производной. 1 В методе Brent используется обратная квадратичная интерполяция, которая позволяет избежать этого действия, в то время как метод Ньютона требует вычисления производной. 1
• Показатель сходимости. 1 Метод Brent имеет показатель сходимости примерно 1,8, что лучше, чем у метода деления пополам (линейная сходимость, показатель 1), и почти так же хорошо, как у метода Ньютона (показатель 2 для изолированного корня). 1
• Гибридный характер. 4 Метод Brent объединяет метод деления пополам, метод секущих и обратную квадратичную интерполяцию. 4 Он надёжен, но может работать быстро, как некоторые менее надёжные методы. 4