В чем преимущества абсолютных отклонений перед среднеквадратическими?

Возможно, имелись в виду преимущества среднего линейного (абсолютного) отклонения перед средним квадратическим отклонением.

Среднее линейное отклонение показывает, на сколько в среднем каждое значение признака отклоняется от средней величины. studizba.com Оно даёт обобщённую характеристику степени колеблемости признаков совокупности. studizba.com

Среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение) показывает, во сколько раз в среднем колеблется величина признака совокупности. studizba.com Этот показатель является мерой надёжности средней величины: чем он меньше, тем точнее средняя арифметическая. studizba.com

Однако есть мнение, что среднее абсолютное отклонение может быть эффективнее среднеквадратического, особенно при наличии в выборке выбросов. baguzin.ru Это связано с тем, что среднее абсолютное отклонение точнее оценивается по выборке и менее волатильно, так как не взвешивает наблюдения, в то время как среднеквадратическая ошибка приписывает большим отклонениям больший вес. baguzin.ru

Таким образом, выбор между абсолютным и среднеквадратическим отклонениями зависит от конкретных условий анализа.