В чём практическое значение неравенства Маркова и его следствий?

Практическое значение неравенства Маркова и его следствий заключается в возможности оценивать вероятность отклонения суммы случайных величин от среднего значения. www.yaklass.ru Это правило распространяется на широкий спектр задач, связанных с процессами и случайными величинами. www.yaklass.ru

Некоторые области, где можно применить неравенство Маркова:

• Изучение ошибок измерений. www.yaklass.ru
• Моделирование финансовых рисков. www.yaklass.ru

Пример использования неравенства Маркова: известно, что Антон опаздывает на урок в среднем на 3 минуты. lecta.ru Нужно определить, с какой вероятностью он опоздает на очередной урок на 15 и более минут. lecta.ru Найти точное значение этой вероятности невозможно, но с помощью неравенства Маркова можно оценить её сверху. lecta.ru

Следствие неравенства Маркова — неравенство Чебышева — утверждает, что случайная величина в основном принимает значения, близкие к значению математического ожидания. neerc.ifmo.ru Оно даёт оценку вероятности, что случайная величина примет значение, далёкое от своего среднего. neerc.ifmo.ru

Одно из следствий неравенства Чебышева — так называемое «правило трёх сигм». neerc.ifmo.ru Оно означает, что вероятность случайной величины отличаться от своего математического ожидания более чем на три корня из дисперсии мала. neerc.ifmo.ru