В чем практическое применение теоремы Рамсея в теории вероятностей?

Практическое применение теоремы Рамсея в теории вероятностей заключается в использовании вероятностного метода для решения задач комбинаторики и экстремальной теории графов. cs.msu.ru

Основная идея метода заключается в том, чтобы показать существование объектов, обладающих некоторыми нужными свойствами. www.dissercat.com Для этого берётся множество всевозможных объектов, среди которых могут оказаться эти объекты (это могут быть подмножества конечного множества, совокупности геометрических фигур на плоскости и т. д.). www.dissercat.com Затем строится вероятностное пространство, где множество элементарных событий состоит из этих объектов. www.dissercat.com Далее выделяется событие, состоящее из объектов, обладающих нужными свойствами, и при помощи вероятностных средств доказывается, что это событие имеет положительную вероятность. www.dissercat.com

Например, элементарный вероятностный метод позволил получить Эрдешу первую нижнюю оценку числа Рамсея. www.dissercat.com cs.msu.ru Также с помощью вероятностных идей доказываются многие результаты теории кодирования. www.dissercat.com cs.msu.ru