Практическое применение теоремы Грина в векторном анализе включает:

• Вычисление площадей плоских областей. 1 Например, с помощью формулы Грина можно найти площадь, ограниченную гладким контуром. 3
• Решение задач гидродинамики и электромагнетизма. 1 Например, теорема Грина позволяет находить работу, выполняемую силовым полем при перемещении частицы вокруг объекта. 1
• Преобразование сложных линейных интегралов в более простые двойные интегралы. 1

Также метод отыскания потенциала поля, основанный на теореме Грина, применяется для восстановления функции двух, трёх и n переменных по их полным дифференциалам и интегрирования дифференциальных уравнений в полных дифференциалах. 4