В чем практическое применение теоремы Безу в решении математических задач?

Теорема Безу и следствия из неё позволяют находить рациональные корни полиномиальных уравнений с рациональными коэффициентами. nsportal.ru Некоторые области практического применения теоремы:

• Решение задач, связанных с делимостью многочленов. nsportal.ru Например, нахождение остатка при делении многочленов, определение кратности многочленов. nsportal.ru
• Разложение многочленов на множители. nsportal.ru ege-ok.ru Особенно полезно при решении уравнений и неравенств, когда нужно разложить на множители многочлен, степень которого равна трём или выше. ege-ok.ru
• Определение, является ли число кратным корнем многочлена. moluch.ru Если многочлен делится без остатка на число, то оно является кратным корнем для этого многочлена, и каждый из оставшихся корней отличен от этого числа. moluch.ru
• Выполнение алгоритма Евклида. moluch.ru Если заданы два многочлена, то с помощью теоремы Безу можно определить, что условие выполняется только для одного случая. moluch.ru

При решении уравнений с помощью теоремы Безу нужно выполнить следующие шаги: nsportal.ru

1. Найти все целые делители свободного члена. school-science.ru nsportal.ru
2. Из этих делителей найти хотя бы один корень уравнения. school-science.ru nsportal.ru
3. Левую часть уравнения разделить на (х–а). school-science.ru nsportal.ru
4. Записать в левой части уравнения произведение делителя и частного. school-science.ru nsportal.ru
5. Решить полученное уравнение. school-science.ru nsportal.ru