Практическое применение теорем об описанных и вписанных окружностях заключается в решении различных задач, например:

• Планиметрические задачи. 1 Когда требуется установить равенство некоторых углов, полезно около треугольника или четырёхугольника описать окружность. 1 Это позволяет использовать теорему о вписанном угле и её следствия. 1
• Проектирование архитектурных сооружений. 2 Свойства вписанной, описанной и вневписанной окружностей используются при проектировании куполов разных видов, так как окружность — проекция полусферы на плоскость основания. 2
• Решение практических задач, связанных с предметами, имеющими форму окружности или её элементов. 5 Например, по ним можно рассчитать длину цепи, если известно количество звеньев, или определить, сколько оборотов в минуту делает колесо поезда, если известен диаметр колеса и его скорость. 5