Практическое применение свойства вписанной окружности в квадратах заключается в решении задач, связанных с построением и анализом многоугольников. 1 Например, нахождение радиуса вписанной окружности позволяет вычислить площадь или найти другие параметры многоугольника. 1

Также свойства вписанной окружности используются в архитектуре и инженерии при проектировании зданий, в том числе купольных конструкций. 12 Например, в Новосибирском соборе Александра Невского вписанная окружность в квадрат применялась при конструировании купола собора. 2

Ещё одно практическое применение — нахождение диагонали квадрата через радиус вписанной окружности или диаметр вписанной окружности. 3 Например, диагональ квадрата через радиус вписанной окружности можно рассчитать по формуле: d = 2r√2, где r — радиус вписанной окружности. 3