В чем практическое применение свойств четырехугольников с равными диагоналями?

Возможно, имелось в виду практическое применение свойств равнодиагональных четырёхугольников (четырёхугольников, у которых две диагонали имеют равные длины). ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Одно из возможных применений —  решение задач, связанных с нахождением неизвестных элементов фигур, если известны части сторон, углы и другие параметры. urok.1sept.ru

Также есть информация о том, что четырёхугольники, которые одновременно равнодиагональны и у которых диагонали не короче всех сторон четырёхугольника, имеют максимальную площадь по отношению к диаметру. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Ещё есть упоминание о том, что в древней индийской математике равнодиагональные четырёхугольники играли важное значение: в классификации в первую очередь выделялись именно такие четырёхугольники, и только потом фигуры подразделялись на другие типы. ru.ruwiki.ru