В чем практическое применение равносильных утверждений в геометрии?

Практическое применение равносильных утверждений в геометрии заключается в облегчении решения задач за счёт замены требования на новое эквивалентное утверждение. 2

Например, требование «доказать, что три точки лежат на одной прямой» может быть сформулировано по-разному: «три точки лежат на прямой», «точка лежит на прямой», «прямая проходит через данную точку» и т. д.. 2 Все эти формулировки равносильны, и одно из требований можно переформулировать в другое ещё на первом этапе решения задачи. 2

Кроме того, идеи равносоставленности, на которых основаны равносильные утверждения, применяются в задачах-головоломках, где нужно из фигуры одной формы получить равновеликую фигуру другой формы. 1 Например, при составлении мозаики или в пазлах. 1