Практическое применение остатков от деления в алгоритмах шифрования заключается в том, что зная два исходных числа, найти остаток очень легко, а вычислить первое число, зная второе и остаток — невозможно. 1

Например, в протоколе Диффи — Хеллмана, получив друг от друга остатки от деления по модулю, собеседники применяют ту же операцию к этому остатку. 1 В итоге они получают одно общее число, которое можно использовать как общий ключ для симметричного шифрования. 1 Даже если кто-то перехватит остатки от деления, он не восстановит по ним секретные ключи собеседников. 1

Также в алгоритме RSA для работы с большими числами, которые являются основой для генерации ключей и процесса шифрования, применяется китайская теорема об остатках. 2 Она позволяет эффективно разделять большие числа на более мелкие подгруппы, с которыми легче работать в вычислительном отношении. 2