Практическое применение модуля числа в криптографии заключается в использовании модульной арифметики для сложения и вычитания двух последовательностей чисел относительно фиксированного числа — модуля. 4

Типичными значениями модулей, используемые в криптографии, являются 2, 10 и 26. 4 При этом все встречающиеся числа заменяются на остатки от деления этих чисел. 4 Если в остатке получается отрицательное число, то к нему прибавляют значение модуля, чтобы остаток стал неотрицательным. 4

Некоторые другие области практического применения модуля числа в криптографии:

• Вычисление величин, обратных заданному числу. 1 Например, аддитивной инверсии (оператор, обратный сложению) или мультипликативной инверсии (оператор, обратный умножению). 1
• Быстрое нахождение оператора сравнения при возведении в степень. 1 Для этого применяются теоремы Ферма. 1
• Решение систем уравнений с одной переменной, но различными взаимно простыми модулями. 1 Для этого используется китайская теорема об остатках. 1