Практическое применение метода Лагранжа в гидродинамике заключается в решении задач, связанных с движением жидкостей, в том числе с открытой поверхностью. 1

Некоторые области применения:

• Моделирование потоков. 1 Метод позволяет рассчитывать, например, истечение жидкости через затворы плотин водохранилищ, обтекание поверхностей водосливов и опор мостов, движение жидкостей в каналах с постоянным расходом. 1
• Расчёт динамики гидравлических систем. 2 Метод применяют для оценки гидродинамических параметров процессов запуска, останова и переходных режимов гидравлических систем и оборудования. 2
• Изучение траекторий плавающих объектов. 3 Метод позволяет рассчитывать и прогнозировать перемещение плавающих объектов на морской поверхности, например, определять перенос загрязняющих веществ в океане, направление движения айсбергов и плавающих льдин. 3

Однако практическое применение метода Лагранжа ограничено относительно простыми течениями с небольшой деформацией свободной поверхности. 1 Для расчёта сложных течений, в которых граница раздела разрушается (потоки с образованием воздушных включений, заполнение резервуаров и свободное движение струй жидкости), использование метода сопряжено со значительными сложностями. 1