Практическое применение формулы разложения в степенной ряд заключается в решении различных задач в математике, физике и других науках. 1

Некоторые области применения:

• Вычисление значений функций. 15 С помощью разложений в степенные ряды можно с любой точностью найти значения различных функций, интегралов, чисел и другие величины. 1 На таких разложениях основаны все вычисления с элементарными и специальными функциями, которые производят компьютеры. 1
• Нахождение неопределённых интегралов. 1 Степенные ряды позволяют находить неопределённые интегралы в виде степенных рядов и приближённо вычислять соответствующие определённые интегралы. 1
• Решение уравнений и систем уравнений. 1 Многие уравнения и системы уравнений с двумя и более переменными, некоторые из которых нужно найти через остальные, можно решить с помощью степенных рядов. 1
• Решение дифференциальных уравнений. 24 Степенные ряды часто используют для точного и приближённого решения дифференциальных уравнений, обыкновенных и с частными производными. 1