Практическое применение арифметических корней в современной математике включает:

• Решение уравнений. 1 В арифметике и алгебре квадратные корни помогают решать уравнения, вычислять площади и объёмы, а также находить неизвестные значения. 1 Например, в геометрии квадратный корень используется для определения длины стороны квадрата с учётом его площади. 1
• Определение длин сторон геометрических фигур. 2 Например, в планировке помещений или при решении других бытовых задач, связанных с извлечением квадратных корней. 2
• Расчёт статистических показателей. 2 Арифметический квадратный корень помогает вычислять стандартное отклонение и другие статистические показатели. 2
• Анализ сложных систем в физике и инженерии. 2 Например, в механике квадратные корни используются для вычисления скоростей или ускорений в кинематических уравнениях, а в строительной инженерии — для вычисления величины сил или напряжений, действующих на такие материалы, как сталь или бетон. 1
• Использование в информатике. 1 Квадратные корни применяются в алгоритмах и компьютерном программировании для таких задач, как численный анализ, криптография и обработка сигналов. 1