Польза умения доказывать геометрические теоремы в повседневной жизни заключается в следующем:

• Развитие логического мышления. 13 Умение доказывать теоремы помогает чётко отделять, что дано, а что нет, и делать логические выводы из того, что дано. 1
• Упрощение решения задач. 2 Например, зная теорему о двух касательных, не нужно каждый раз доказывать, что они равны, достаточно сослаться на эту теорему. 2
• Более глубокое понимание рассматриваемой проблемы. 3 Доказывание чего-либо даёт более глубокое понимание проблемы, позволяя лучше решать подобные задачи. 3
• Помощь в решении практических задач. 25 Например, знание теоремы Пифагора может помочь найти неизвестную сторону предмета, пересекаемого с другим предметом под прямым углом. 5