Основное отличие взвешенного графа от обычного в том, что во взвешенном графе каждому ребру присвоено числовое значение — вес, а в обычном графе все рёбра «равноценны», важен лишь сам факт наличия связи. 13

Вес может обозначать, например, расстояние, время, стоимость, мощность или другую характеристику, связанную с соединением вершин. 1

Пример взвешенного графа — транспортная сеть, в которой рёбрам присвоены весы, показывающие стоимость перевозки груза по ребру и пропускные способности дуг. 2