Отличие употребления союза «или» в логическом и обыденном языке заключается в его смысловом наполнении:

• В логике союз «или» используется для выражения теоретико-множественного объединения (ТМО) и означает, что каждый элемент принадлежит или множеству A, или множеству B, или обоим сразу. 1
• В обыденной речи союз «или» употребляется в смысле «или то, или то, или оба сразу». 2 При этом союз «и» часто употребляется там, где с точки зрения логических операций должно стоять «или». 4 Например, во фразе «Мебель — это столы и стулья, и шкафы» употреблению союза «и» соответствует логическое «или». 4

Таким образом, в логике «или» выражает определённое логическое действие, а в обыденной речи — смысловое значение выбора между двумя или более вариантами. 45