Отличие употребления приставок dis- и mis- с глаголами заключается в их значении:

• Приставка dis- придаёт глаголам противоположное действие или значение. 13 Например: disagree — «не соглашаться» (противоположное согласию). 3
• Приставка mis- указывает на неправильное действие или результат. 15 Например: misinterpret — «неправильно интерпретировать», «неверно истолковать». 3

Таким образом, dis- описывает действия, обратные тем, которые выражены исходными глаголами, а mis- — действия и результаты действий, осуществлённых плохо, ошибочно или неправильно. 5

Если не удаётся правильно проанализировать, какая приставка необходима в том или ином случае, рекомендуется воспользоваться словарем. 2