В чем отличие умножения физических величин от арифметического умножения?

Отличие умножения физических величин от арифметического умножения заключается в том, что при умножении физических величин важны не только числовые значения, но и их размерности. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

В результате умножения физических величин образуется новая физическая величина, которая отличается от тех, которые умножались. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Например, если умножить скорость равномерно и прямолинейно движущегося тела, равную 5 м/с, на время, равное 3 с, то получится именованное число (физическая величина), которая называется «длина» или «расстояние» и измеряется в метрах. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

В арифметических вычислениях обычно множимое число вырастает по своей величине кратно множителю и сохраняет единицу измерения. proza.ru При этом получается величина, реально существующая в физической природе. proza.ru В физических формулах же произведение может оказаться новой физической величиной, реально в природе не существующей, что нарушает логику арифметического умножения. proza.ru