В чем отличие t-критерия от z-критерия при проверке статистических гипотез?

Некоторые отличия t-критерия от z-критерия при проверке статистических гипотез:

• Область применения: t-критерий используют для малых выборок (обычно n < 30) или когда дисперсия генеральной совокупности неизвестна, z-критерий — для больших выборок (n ≥ 30) и когда дисперсия известна. 1
• Распределение: t-критерий использует t-распределение Стьюдента, z-критерий — стандартное нормальное распределение. 3
• Зависимость от степеней свободы: t-критерий зависит от степеней свободы, изменяется с ними, z-критерий не зависит от размера выборки. 1
• Точность: t-критерий более точен для малых выборок, z-критерий — для больших. 1
• Симметричность: t-критерий асимметричен при малых степенях свободы, z-критерий — полностью симметричен. 1
• Использование для проверки пропорций: z-критерий используется для проверки пропорций, t-критерий — нет. 3

Выбор между t-критерием и z-критерием зависит от размера выборки, известности дисперсии генеральной совокупности и соответствия данных условиям применения каждого из критериев. 1