В чем отличие теста Шапиро-Уилка от других критериев нормальности?

Некоторые отличия теста Шапиро-Уилка от других критериев нормальности:

• Область применения: критерий Шапиро-Уилка подходит для небольших выборок (8<n<50), возможна асимметрия распределения. 5 В то время как другие критерии, например Колмогорова-Смирнова, предназначены для больших выборок с симметричным распределением. 5
• Чувствительность к отклонениям от нормальности: критерий Шапиро-Уилка считается наиболее мощным для выборок до 2000 наблюдений. 2 Другие критерии, такие как Колмогорова-Смирнова, менее чувствительны к отклонениям от нормальности. 2
• Чувствительность к выбросам и аномальным значениям: критерий Андерсона-Дарлинга придаёт больше веса хвостам распределения и более чувствителен к выбросам. 2
• Основа работы: тест Шапиро-Уилка основан на отношении оптимальной линейной несмещённой оценки дисперсии к её обычной оценке методом максимального правдоподобия. 3 Другие критерии, например критерий χ², основаны на сравнении наблюдаемых и ожидаемых частот в выборке. 4

Таким образом, каждый из критериев использует разные предположения и рассматривает различные аспекты данных. 3 При выборе теста на нормальность важно учитывать объём выборки и другие характеристики анализируемых данных. 2