Отличия статистики Ферми-Дирака, Бозе-Эйнштейна и Максвелла-Больцмана заключаются в том, какие частицы они описывают и какие особенности для них характерны:

• Статистика Ферми-Дирака описывает системы тождественных фермионов — частиц с полуцелым спином. 3 Для них справедлив принцип Паули: в каждом квантовом состоянии может находиться не более одной частицы. 3 Фермионы являются индивидуалистами, каждый из них находится в таком положении, что имеет уникальный набор квантовых чисел. 1
• Статистика Бозе-Эйнштейна описывает статистическое распределение бозонов — тождественных частиц с целым спином. 2 Бозоны могут находиться в одинаковых квант-состояниях друг с другом. 2 В отличие от фермионов, бозоны не будут подчиняться принципу Паули (принципу запрета): произвольное число частиц может одновременно находиться в одном состоянии. 2
• Статистика Максвелла-Больцмана — статистический метод описания физических систем, содержащих большое число невзаимодействующих частиц, движущихся по законам классической механики (то есть классического идеального газа). 4 В классической статистике энергетический спектр непрерывен. 1

Таким образом, статистика Ферми-Дирака применима к фермионам, статистика Бозе-Эйнштейна — к бозонам, а статистика Максвелла-Больцмана — к классическим частицам.