«Однажды» и вводные конструкции отличаются по роли в предложении и по характеру.

Слово «однажды» — это наречие, которое в предложении выступает в качестве обстоятельства времени и отвечает на вопрос «когда?». 14 Например: «Мы всей семьёй (когда?) однажды посетили крупнейший в нашей области аквапарк». 4

Вводные конструкции, в свою очередь, не являются членами предложения и не влияют на его грамматическую структуру. 15 Они могут быть легко удалены из предложения, не нарушая его смысла. 5

Таким образом, главное отличие заключается в том, что «однажды» — это член предложения, а вводные конструкции — нет.