Отличие рекуррентных соотношений от разностных уравнений заключается в их природе и назначении:

1. Рекуррентное соотношение — это уравнение, согласно которому n-й член последовательности чисел равен некоторой комбинации предыдущих членов. 9 Если были заданы значения первых k чисел в последовательности, остальная часть последовательности может быть вычислена путём повторного применения уравнения. 9
2. Разностное уравнение — уравнение, связывающее значение некоторой неизвестной функции в любой точке с её значением в одной или нескольких точках, отстоящих от данной на определённый интервал. 2 Применяется для описания дискретных систем. 2

Таким образом, рекуррентное соотношение описывает один элемент ряда в терминах других, меньших по размеру, и обычно связано с рекурсией. 1 Разностное уравнение же связывает значения функции в разных точках, отстоящих от данной на определённый интервал. 2

При этом оба термина иногда используются как взаимозаменяемые, поскольку последовательность эквивалентна тому, что она удовлетворяет рекуррентному соотношению или является решением разностного уравнения. 9