В чем отличие радикального признака Коши от других признаков сходимости?

Возможно, имелись в виду различия между радикальным признаком Коши и другими признаками сходимости, например, признаком сравнения или Даламбера.

Радикальный признак Коши применяется, когда выражение общего члена ряда находится в степени, зависящей от n. function-x.ru Если предел корня n-й степени из общего члена ряда меньше единицы, то ряд сходится, если больше единицы — расходится. function-x.ru Если предел равен единице, то радикальный признак Коши не даёт определённого ответа, и нужно использовать другой признак. function-x.ru

Другие признаки сходимости, такие как признак сравнения, дают другие условия для определения сходимости рядов. Например, признак сравнения утверждает, что если один ряд сходится, то и другой тоже сходится, и наоборот. moodle.kstu.ru

Таким образом, отличие радикального признака Коши от других признаков заключается в условиях применения: радикальный признак Коши подходит для случаев, когда общий член ряда содержит показательную функцию, в то время как другие признаки могут применяться в других ситуациях.