В чем отличие параллельных линий в евклидовой и гиперболической геометрии?

Основное отличие параллельных линий в евклидовой и гиперболической геометрии заключается в аксиоме о проведении параллельных прямых. optozorax.github.io

В евклидовой геометрии есть пятая аксиома, согласно которой через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной. optozorax.github.io

В гиперболической геометрии эта аксиома отрицается: через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её. optozorax.github.io

Кроме того, в отличие от евклидовой плоскости, на которой параллельные линии всегда остаются на одном расстоянии, на гиперболическом диске две непересекающиеся линии могут очень быстро разойтись друг от друга. habr.com