В чём отличие однородных дифференциальных уравнений первого порядка от других типов ДУ?

Отличие однородных дифференциальных уравнений первого порядка от других типов ДУ заключается в том, что они включают функцию и её производные таким образом, чтобы поддерживать согласованную степень. www.geeksforgeeks.org Проще говоря, дифференциальное уравнение является однородным, если оно включает функцию и её производные в одинаковой степени. www.geeksforgeeks.org

Пример однородного дифференциального уравнения первого порядка: dy/dx = (x^2 - y^2)/xy, где и числитель, и знаменатель имеют одинаковую степень (1). www.geeksforgeeks.org

В отличие от однородных, нелинейные дифференциальные уравнения первого порядка не соответствуют линейной форме и могут включать степени или произведения y и его производных. www.geeksforgeeks.org

Ещё одно отличие заключается в том, что все однородные уравнения можно решить с помощью одной стандартной замены: функцию y следует заменить произведением некоторой функции (тоже зависящей от x) и x. pl-24.ru mathprofi.net