Многосоюзие и полисиндетон — это одно и то же. 15

Многосоюзие — стилистическая фигура, которая заключается в намеренном увеличении количества союзов в предложении. 5 Могут использоваться как сочинительные союзы («да», «и», «но», «или»), так и подчинительные («когда», «что», «как», «кто»), но чаще всего встречается многосоюзие на основе союза «и». 1

Полисиндетон — фигура, состоящая в присоединении посредством повторяющихся союзов словосочетаний, предложений или фраз таким образом, что соединённые союзами части выступают как параллельные и рассматриваются на одном смысловом уровне независимо от их грамматической организации или степени развёрнутости. 2

Таким образом, многосоюзие и полисиндетон — это одно и то же понятие, которое описывает процесс намеренного повторения союзов в речи. 15