Отличие зависимых и независимых многомерных случайных величин заключается в том, что закон распределения одной из них не зависит от того, какое значение принимает другая случайная величина. 12

Если случайные величины независимы, то функция распределения системы выражается через функции распределения отдельных величин, входящих в систему. 2 Если же случайные величины зависимы между собой, то закон распределения не может быть выражен через законы распределения составляющих. 1

Например, система двух игральных кубиков считается независимой, так как результат броска одного кубика не влияет на вероятности выпадения граней другого кубика. 3

Также случайные величины могут быть попарно независимыми, если независимы любые две из них. 5 При этом независимость случайных величин в совокупности влечёт попарную независимость. 5