Отличие между сказуемым и предикатом заключается в их значении:

• Сказуемое — один из главных членов предложения, который соотносится с подлежащим и выражает его действия, свойства, состояния. 1
• Предикат — это то, что говорится о предмете, языковое выражение, обозначающее какое-либо свойство или отношение. 1 В логике предикат — это понятие, определяющее предмет суждения (субъект) и раскрывающее его содержание. 1

Таким образом, грамматическая пара подлежащее — сказуемое выражает предмет и действие этого предмета, а логическая пара субъект — предикат выражает признак истинности или ложности. 5

Например, в предложении «Каждый человек смертен» сказуемое и предикат совпадают, а в предложении «Человек разумное существо» предикат выражен группой слов «разумное существо», а сказуемое — словом «существо». 5