В чем отличие между синонимами применимо и уместно?

Возможно, имелись в виду слова «применимый» и «уместно». Они имеют схожие значения, но относятся к разным понятиям.

Слово «применимый» означает возможный, годный для применения, осуществления чего-либо. dic.academic.ru Например: «Способ, вполне применимый для нахождения сложных величин». dic.academic.ru

Слово «уместно» имеет значение оценочной характеристики ситуации или чьих-либо действий как совершающихся в подходящий момент, к месту, кстати. dic.academic.ru {7-host} Например: «Уместно говорить о газопроводах». {7-host}

Таким образом, отличие между «применимым» и «уместно» заключается в том, что первое слово описывает возможность использования чего-либо, а второе — соответствие ситуации или действиям определённым условиям.