Возможно, имелись в виду разные трактовки понятия «многогранник». 8

Многогранник как геометрическое тело — это объём, ограниченный конечным числом плоских многоугольников, любые два смежные из которых не лежат в одной плоскости. 13 У такого многогранника есть рёбра — стороны граней, вершины — точки, где рёбра пересекаются друг с другом, и диагональ — отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани. 1

Многогранник как поверхность — это составленная из многоугольников поверхность, которая ограничивает некоторое геометрическое тело. 38 В такой трактовке многогранник можно называть ещё многогранной поверхностью. 8

Таким образом, отличие заключается в том, что в первом случае рассматривается объём, а во втором — поверхность, которая его ограничивает. Иногда, чтобы отличать эти понятия, используют термин «поверхность многогранника». 2