Отличие между know, knowingly и knowing в английском языке заключается в их значении:

1. Know — глагол, означающий «знать». 14 Указывает на знакомство с фактом, ситуацией или человеком. 4 Например: «I know how to swim» или «She knows the answer to the question». 4
2. Knowingly — наречие, означающее «сознательно», «намеренно», «понимающе». 2 Например: «She smiled knowingly at us» — Она понимающе нам улыбнулась. 2
3. Knowing — герундий, обозначающий процесс приобретения знания или понимания. 4 Например: «Knowing how to swim is important for safety» или «Her knowing of the subject helped her ace the exam». 4