В чем отличие между импликацией и квантификацией в математической логике?

Импликация и квантификация — разные логические операции в математической логике, которые имеют различные цели и задачи.

Импликация связывает два высказывания (утверждения) в одно сложное высказывание. dzen.ru Она выражается словами «если…, то…». ru.hexlet.io dzen.ru Импликация считается ложной, если первое высказывание истинно, а второе — ложно, и истинной во всех остальных случаях. infourok.ru Например: «Если идёт дождь, то земля мокрая». dzen.ru

Квантификация помогает определить степень достоверности предиката — то есть диапазон значений переменных, для которых предикат должен выполняться. ru.hexlet.io Квантификация служит для выражения общности суждений и связанных с ними понятий. it.rfei.ru Она позволяет говорить не об одном объекте, а о целом классе объектов. it.rfei.ru Например: «Все целые числа либо чётные, либо нечётные». www.buddymath.com

Таким образом, импликация фокусируется на условной связи между высказываниями, а квантификация — на определении диапазона значений, для которых должно выполняться определённое утверждение.