В чём отличие между деревьями поиска в глубину и гамильтоновыми путями?

Возможно, имелись в виду понятия из теории графов: деревья поиска в глубину и гамильтоновы пути. kartaslov.ru ratcatcher.ru

Деревья поиска в глубину — это результат рекурсивного алгоритма обхода дерева или графа, который начинается в корневой вершине (в случае графа её может быть выбрана произвольная вершина) и рекурсивно обходит весь граф, посещая каждую вершину ровно один раз. github.com При поиске в глубину подграф предшествования может состоять из нескольких деревьев, так как поиск может выполняться из нескольких исходных вершин. ks.psuti.ru

Гамильтонов путь — это путь в неориентированном или ориентированном графе, который проходит все вершины графа ровно один раз. kartaslov.ru

Таким образом, отличие между понятиями заключается в том, что деревья поиска в глубину — это результат алгоритма, а гамильтонов путь — это конкретное определение пути в графе.