В чем отличие между аксиоматикой Гильберта и другими системами аксиом стереометрии?

Аксиоматика Гильберта и другие системы аксиом стереометрии могут отличаться, например, по количеству аксиом, которые относятся к разным разделам геометрии. 100urokov.ru В аксиоматике Гильберта 20 аксиом, из них 15 — к планиметрии, и только 5 — к стереометрии. 100urokov.ru

Кроме аксиоматики Гильберта, существуют и другие системы аксиом стереометрии: Погорелова, Колмогорова, Вейля, Биргофа и другие. 100urokov.ru

При этом все системы аксиом должны быть эквивалентными, то есть приводить к одним и тем же выводам. yagubov.su Также к любой системе аксиом предъявляются требования непротиворечивости, независимости и полноты. 100urokov.ru videouroki.net

Таким образом, отличие может заключаться в наборе аксиом, которые описывают свойства различных понятий стереометрии, при этом каждая система аксиом должна соответствовать определённым стандартам и требованиям. 100urokov.ru infourok.ru