Отличие метода Симпсона от других методов численного интегрирования заключается в том, что он заключается в приближении графика функции на отрезке не ломаной линией, а параболой. 12 Сколько промежуточных отрезков — столько и маленьких парабол. 1

Например, метод прямоугольников предполагает замену подынтегральной функции на многочлен нулевой степени, то есть константу, на каждом элементарном отрезке. 3 Метод трапеций предполагает замену кривой вписанной в неё ломаной, при этом на каждом из частичных отрезков функция аппроксимируется прямой, проходящей через конечные значения. 4

Таким образом, метод Симпсона даёт более точное приближение, чем метод прямоугольников или метод трапеций. 1