В чём отличие метода Симпсона от других методов численного интегрирования?

Отличие метода Симпсона от других методов численного интегрирования заключается в том, что он заключается в приближении графика функции на отрезке не ломаной линией, а параболой. www.mathprofi.ru www.bolshoyvopros.ru Сколько промежуточных отрезков — столько и маленьких парабол. www.mathprofi.ru

Например, метод прямоугольников предполагает замену подынтегральной функции на многочлен нулевой степени, то есть константу, на каждом элементарном отрезке. scienceforum.ru Метод трапеций предполагает замену кривой вписанной в неё ломаной, при этом на каждом из частичных отрезков функция аппроксимируется прямой, проходящей через конечные значения. aco.ifmo.ru

Таким образом, метод Симпсона даёт более точное приближение, чем метод прямоугольников или метод трапеций. www.mathprofi.ru